規(guī)定i的平方等于負(fù)1，并且i可以與實(shí)數(shù)在一起按照同樣的運(yùn)算律進(jìn)行四則運(yùn)算。虛數(shù)單位i的冪具有周期性，1748年歐拉在其《無窮小分析理論》中提出，但沒有受到重視。1801年經(jīng)高斯系統(tǒng)使用后，才被普遍采用。實(shí)數(shù)運(yùn)算可以延伸至虛數(shù)與復(fù)數(shù)。當(dāng)計(jì)算一個(gè)表達(dá)式時(shí)，只需要假設(shè)i是一個(gè)未知數(shù)，然后依照i的定義進(jìn)行代替即可。