等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式

設(shè)數(shù)列{a×q^(n-1)}是首項(xiàng)為a,公比為q的等比數(shù)列。

即a, aq, aq2, aq3, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)

其前n項(xiàng)和為Sn

當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na. (n=1,2,3,....)

當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,...)

等比數(shù)列性質(zhì)

①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；

②在等比數(shù)列中，當(dāng)q≠-1，或q=-1且k為奇數(shù)時(shí)，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和